Перевод 000110111100.10100000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000110111100.101000002 = 0001 1011 1100. 1010 0000 = 0001(=1) 1011(=B) 1100(=C). 1010(=A) 0000(=0) = 1BC.A016
Ответ: 000110111100.101000002 = 1BC.A016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0+0+0 = 444.62510
Получилось: 000110111100.101000002 =444.62510
Переведем число 444.62510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 444 | 16 | |||
| -432 | 27 | 16 | ||
| C | -16 | 1 | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
444.62510 = 1BC.A16
Ответ: 000110111100.101000002 = 1BC.A16