Перевод 1010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10101118 = 1 0 1 0 1 1 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010000010000010010012
Ответ: 10101118 = 10000010000010010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+0∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80 = 1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 262144+0+4096+0+64+8+1 = 26631310
Получилось: 10101118 =26631310
Переведем число 26631310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 266313 | 2 | |||||||||||||||||||
| -266312 | 133156 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -133156 | 66578 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -66578 | 33289 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -33288 | 16644 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -16644 | 8322 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26631310 = 10000010000010010012
Ответ: 10101118 = 10000010000010010012