Перевод A38.54 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A38.5416 = A 3 8. 5 4 = A(=1010) 3(=0011) 8(=1000). 5(=0101) 4(=0100) = 101000111000.0101012
Ответ: A38.5416 = 101000111000.0101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+3∙161+8∙160+5∙16-1+4∙16-2 = 10∙256+3∙16+8∙1+5∙0.0625+4∙0.00390625 = 2560+48+8+0.3125+0.015625 = 2616.32812510
Получилось: A38.5416 =2616.32812510
Переведем число 2616.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2616 | 2 | ||||||||||||
| -2616 | 1308 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1308 | 654 | 2 | ||||||||||
| 0 | -654 | 327 | 2 | ||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2616.32812510 = 101000111000.0101012
Ответ: A38.5416 = 101000111000.0101012