Перевод 1011110001101.100101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011110001101.1001011011102 = 001 011 110 001 101. 100 101 101 110 = 001(=1) 011(=3) 110(=6) 001(=1) 101(=5). 100(=4) 101(=5) 101(=5) 110(=6) = 13615.45568
Ответ: 1011110001101.1001011011102 = 13615.45568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+4096+0+1024+512+256+128+0+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0 = 6029.5893554687510
Получилось: 001011110001101.1001011011102 =6029.5893554687510
Переведем число 6029.5893554687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6029 | 8 | |||||
| -6024 | 753 | 8 | ||||
| 5 | -752 | 94 | 8 | |||
| 1 | -88 | 11 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 58935546875*8 |
| 4 | .715*8 |
| 5 | .719*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
6029.5893554687510 = 13615.45568
Ответ: 1011110001101.1001011011102 = 13615.45568