Перевод FBDA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FBDA16 = F B D A = F(=1111) B(=1011) D(=1101) A(=1010) = 11111011110110102
Ответ: FBDA16 = 11111011110110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+11∙162+13∙161+10∙160 = 15∙4096+11∙256+13∙16+10∙1 = 61440+2816+208+10 = 6447410
Получилось: FBDA16 =6447410
Переведем число 6447410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64474 | 2 | ||||||||||||||||
| -64474 | 32237 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32236 | 16118 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16118 | 8059 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8058 | 4029 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4028 | 2014 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2014 | 1007 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1006 | 503 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -502 | 251 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6447410 = 11111011110110102
Ответ: FBDA16 = 11111011110110102