Перевод 101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

101110111₈ = 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001001001₂

Ответ: 101110111₈ = 1000001001001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 16777216+0+262144+32768+4096+0+64+8+1 = 17076297₁₀

Получилось: 101110111₈ =17076297₁₀

Переведем число 17076297₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17076297	2
-17076296	8538148	2
1	-8538148	4269074	2
	0	-4269074	2134537	2
		0	-2134536	1067268	2
			1	-1067268	533634	2
				0	-533634	266817	2
					0	-266816	133408	2
						1	-133408	66704	2
							0	-66704	33352	2
								0	-33352	16676	2
									0	-16676	8338	2
										0	-8338	4169	2
											0	-4168	2084	2
												1	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17076297₁₀ = 1000001001001000001001001₂

Ответ: 101110111₈ = 1000001001001000001001001₂