Перевод 10100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101001018 = 1 0 1 0 0 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010000010000000010000012
Ответ: 101001018 = 10000010000000010000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+1∙85+0∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 2097152+0+32768+0+0+64+0+1 = 212998510
Получилось: 101001018 =212998510
Переведем число 212998510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2129985 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2129984 | 1064992 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1064992 | 532496 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -532496 | 266248 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -266248 | 133124 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -133124 | 66562 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -66562 | 33281 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -33280 | 16640 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16640 | 8320 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8320 | 4160 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
212998510 = 10000010000000010000012
Ответ: 101001018 = 10000010000000010000012