Перевод A7F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A7F16 = A 7 F = A(=1010) 7(=0111) F(=1111) = 1010011111112
Ответ: A7F16 = 1010011111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+7∙161+15∙160 = 10∙256+7∙16+15∙1 = 2560+112+15 = 268710
Получилось: A7F16 =268710
Переведем число 268710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2687 | 2 | ||||||||||||
| -2686 | 1343 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1342 | 671 | 2 | ||||||||||
| 1 | -670 | 335 | 2 | ||||||||||
| 1 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
268710 = 1010011111112
Ответ: A7F16 = 1010011111112