Перевод 5AD.4D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5AD.4D16 = 5 A D. 4 D = 5(=0101) A(=1010) D(=1101). 4(=0100) D(=1101) = 10110101101.010011012
Ответ: 5AD.4D16 = 10110101101.010011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162+10∙161+13∙160+4∙16-1+13∙16-2 = 5∙256+10∙16+13∙1+4∙0.0625+13∙0.00390625 = 1280+160+13+0.25+0.05078125 = 1453.3007812510
Получилось: 5AD.4D16 =1453.3007812510
Переведем число 1453.3007812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1453 | 2 | |||||||||||
| -1452 | 726 | 2 | ||||||||||
| 1 | -726 | 363 | 2 | |||||||||
| 0 | -362 | 181 | 2 | |||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | |||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | |||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 30078125*2 |
| 0 | .6016*2 |
| 1 | .203*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1453.3007812510 = 10110101101.010011012
Ответ: 5AD.4D16 = 10110101101.010011012