Перевод FED из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FED16 = F E D = F(=1111) E(=1110) D(=1101) = 1111111011012
Ответ: FED16 = 1111111011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+14∙161+13∙160 = 15∙256+14∙16+13∙1 = 3840+224+13 = 407710
Получилось: FED16 =407710
Переведем число 407710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4077 | 2 | ||||||||||||
| -4076 | 2038 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2038 | 1019 | 2 | ||||||||||
| 0 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
407710 = 1111111011012
Ответ: FED16 = 1111111011012