Перевод 1101110110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101110110001001₂ = 001 101 110 110 001 001 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ = 156611₈

Ответ: 1101110110001001₂ = 156611₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+0+4096+2048+1024+0+256+128+0+0+0+8+0+0+1 = 56713₁₀

Получилось: 001101110110001001₂ =56713₁₀

Переведем число 56713₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

56713	8
-56712	7089	8
1	-7088	886	8
	1	-880	110	8
		6	-104	13	8
			6	-8	1
				5

В результате преобразования получилось:

56713₁₀ = 156611₈

Ответ: 1101110110001001₂ = 156611₈