Перевод F3116 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F311616 = F 3 1 1 6 = F(=1111) 3(=0011) 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) = 111100110001000101102
Ответ: F311616 = 111100110001000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+3∙163+1∙162+1∙161+6∙160 = 15∙65536+3∙4096+1∙256+1∙16+6∙1 = 983040+12288+256+16+6 = 99560610
Получилось: F311616 =99560610
Переведем число 99560610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 995606 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -995606 | 497803 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -497802 | 248901 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -248900 | 124450 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -124450 | 62225 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -62224 | 31112 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -31112 | 15556 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -15556 | 7778 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7778 | 3889 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3888 | 1944 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1944 | 972 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -972 | 486 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
99560610 = 111100110001000101102
Ответ: F311616 = 111100110001000101102