Перевод 462.135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
462.1358 = 4 6 2. 1 3 5 = 4(=100) 6(=110) 2(=010). 1(=001) 3(=011) 5(=101) = 100110010.0010111012
Ответ: 462.1358 = 100110010.0010111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+6∙81+2∙80+1∙8-1+3∙8-2+5∙8-3 = 4∙64+6∙8+2∙1+1∙0.125+3∙0.015625+5∙0.001953125 = 256+48+2+0.125+0.046875+0.009765625 = 306.18164062510
Получилось: 462.1358 =306.18164062510
Переведем число 306.18164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 306 | 2 | |||||||||
| -306 | 153 | 2 | ||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | |||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 181640625*2 |
| 0 | .3633*2 |
| 0 | .7266*2 |
| 1 | .453*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
306.18164062510 = 100110010.0010111012
Ответ: 462.1358 = 100110010.0010111012