Перевод 1010000000011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010100000000110112 = 001 010 000 000 011 011 = 001(=1) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 011(=3) 011(=3) = 1200338
Ответ: 10100000000110112 = 1200338
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+0+0+0+0+0+0+16+8+0+2+1 = 4098710
Получилось: 0010100000000110112 =4098710
Переведем число 4098710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 40987 | 8 | ||||||
| -40984 | 5123 | 8 | |||||
| 3 | -5120 | 640 | 8 | ||||
| 3 | -640 | 80 | 8 | ||||
| 0 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
4098710 = 1200338
Ответ: 10100000000110112 = 1200338