Перевод 111110100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111110100100001₂ = 111 110 100 100 001 = 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ = 76441₈

Ответ: 111110100100001₂ = 76441₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 16384+8192+4096+2048+1024+0+256+0+0+32+0+0+0+0+1 = 32033₁₀

Получилось: 111110100100001₂ =32033₁₀

Переведем число 32033₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32033	8
-32032	4004	8
1	-4000	500	8
	4	-496	62	8
		4	-56	7
			6

В результате преобразования получилось:

32033₁₀ = 76441₈

Ответ: 111110100100001₂ = 76441₈