Перевод 0001000101110001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001000101110001₂ = 0001 0001 0111 0001 = 0001₍₌₁₎ 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎ 0001₍₌₁₎ = 1171₁₆

Ответ: 0001000101110001₂ = 1171₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+0+0+256+0+64+32+16+0+0+0+1 = 4465₁₀

Получилось: 0001000101110001₂ =4465₁₀

Переведем число 4465₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4465	16
-4464	279	16
1	-272	17	16
	7	-16	1
		1

В результате преобразования получилось:

4465₁₀ = 1171₁₆

Ответ: 0001000101110001₂ = 1171₁₆