Перевод 5227.DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5227.DA16 = 5 2 2 7. D A = 5(=0101) 2(=0010) 2(=0010) 7(=0111). D(=1101) A(=1010) = 101001000100111.11011012
Ответ: 5227.DA16 = 101001000100111.11011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+2∙162+2∙161+7∙160+13∙16-1+10∙16-2 = 5∙4096+2∙256+2∙16+7∙1+13∙0.0625+10∙0.00390625 = 20480+512+32+7+0.8125+0.0390625 = 21031.851562510
Получилось: 5227.DA16 =21031.851562510
Переведем число 21031.851562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21031 | 2 | |||||||||||||||
| -21030 | 10515 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10514 | 5257 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5256 | 2628 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2628 | 1314 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1314 | 657 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -656 | 328 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -328 | 164 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -164 | 82 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8515625*2 |
| 1 | .703*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21031.851562510 = 101001000100111.11011012
Ответ: 5227.DA16 = 101001000100111.11011012