Перевод 1001001001001000000000001000.000000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙812+0∙811+0∙810+1∙89+1∙88+1∙87+1∙86+1∙85+0∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80+0∙8-1+0∙8-2+1∙8-3 = 0∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125 = 0+0+0+134217728+16777216+2097152+262144+32768+0+0+0+8+0+0+0+0.001953125 = 153387016.00195312510
Получилось: 0001111100010.0018 =153387016.00195312510
Переведем число 153387016.00195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 153387016 | 16 | |||||||
| -153387008 | 9586688 | 16 | ||||||
| 8 | -9586688 | 599168 | 16 | |||||
| 0 | -599168 | 37448 | 16 | |||||
| 0 | -37440 | 2340 | 16 | |||||
| 8 | -2336 | 146 | 16 | |||||
| 4 | -144 | 9 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 001953125*16 |
| 0 | .03125*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
153387016.00195312510 = 9248008.00816
Ответ: 0001111100010.0018 = 9248008.00816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0001111100010.0018 = 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0. 0 0 1 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000). 0(=000) 0(=000) 1(=001) = 000000000001001001001001000000000001000.0000000012
Ответ: 0001111100010.0018 = 1001001001001000000000001000.0000000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1001001001001000000000001000.0000000010002 = 1001 0010 0100 1000 0000 0000 1000. 0000 0000 1000 = 1001(=9) 0010(=2) 0100(=4) 1000(=8) 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8). 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8) = 9248008.00816
Ответ: 1001001001001000000000001000.0000000010008 = 9248008.00816