Перевод 155.B7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
155.B716 = 1 5 5. B 7 = 1(=0001) 5(=0101) 5(=0101). B(=1011) 7(=0111) = 101010101.101101112
Ответ: 155.B716 = 101010101.101101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+5∙161+5∙160+11∙16-1+7∙16-2 = 1∙256+5∙16+5∙1+11∙0.0625+7∙0.00390625 = 256+80+5+0.6875+0.02734375 = 341.7148437510
Получилось: 155.B716 =341.7148437510
Переведем число 341.7148437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 341 | 2 | |||||||||
| -340 | 170 | 2 | ||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | |||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71484375*2 |
| 1 | .43*2 |
| 0 | .8594*2 |
| 1 | .719*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
341.7148437510 = 101010101.101101112
Ответ: 155.B716 = 101010101.101101112