Перевод 41214 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4121416 = 4 1 2 1 4 = 4(=0100) 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 4(=0100) = 10000010010000101002
Ответ: 4121416 = 10000010010000101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164+1∙163+2∙162+1∙161+4∙160 = 4∙65536+1∙4096+2∙256+1∙16+4∙1 = 262144+4096+512+16+4 = 26677210
Получилось: 4121416 =26677210
Переведем число 26677210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 266772 | 2 | |||||||||||||||||||
| -266772 | 133386 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -133386 | 66693 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -66692 | 33346 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -33346 | 16673 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16672 | 8336 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8336 | 4168 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26677210 = 10000010010000101002
Ответ: 4121416 = 10000010010000101002