Перевод 23DF.5B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
23DF.5B16 = 2 3 D F. 5 B = 2(=0010) 3(=0011) D(=1101) F(=1111). 5(=0101) B(=1011) = 10001111011111.010110112
Ответ: 23DF.5B16 = 10001111011111.010110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+3∙162+13∙161+15∙160+5∙16-1+11∙16-2 = 2∙4096+3∙256+13∙16+15∙1+5∙0.0625+11∙0.00390625 = 8192+768+208+15+0.3125+0.04296875 = 9183.3554687510
Получилось: 23DF.5B16 =9183.3554687510
Переведем число 9183.3554687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9183 | 2 | ||||||||||||||
| -9182 | 4591 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4590 | 2295 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2294 | 1147 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1146 | 573 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -572 | 286 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -286 | 143 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 35546875*2 |
| 0 | .7109*2 |
| 1 | .422*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
9183.3554687510 = 10001111011111.010110112
Ответ: 23DF.5B16 = 10001111011111.010110112