Перевод A7C2.7E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A7C2.7E16 = A 7 C 2. 7 E = A(=1010) 7(=0111) C(=1100) 2(=0010). 7(=0111) E(=1110) = 1010011111000010.01111112
Ответ: A7C2.7E16 = 1010011111000010.01111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+7∙162+12∙161+2∙160+7∙16-1+14∙16-2 = 10∙4096+7∙256+12∙16+2∙1+7∙0.0625+14∙0.00390625 = 40960+1792+192+2+0.4375+0.0546875 = 42946.492187510
Получилось: A7C2.7E16 =42946.492187510
Переведем число 42946.492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42946 | 2 | ||||||||||||||||
| -42946 | 21473 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -21472 | 10736 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10736 | 5368 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5368 | 2684 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2684 | 1342 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1342 | 671 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -670 | 335 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4921875*2 |
| 0 | .9844*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
42946.492187510 = 1010011111000010.01111112
Ответ: A7C2.7E16 = 1010011111000010.01111112