Перевод 00010011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0001001116 = 0 0 0 1 0 0 1 1 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 100000000000100012
Ответ: 0001001116 = 100000000000100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 0+0+0+65536+0+0+16+1 = 6555310
Получилось: 0001001116 =6555310
Переведем число 6555310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65553 | 2 | |||||||||||||||||
| -65552 | 32776 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6555310 = 100000000000100012
Ответ: 0001001116 = 100000000000100012