Перевод 5A42.B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5A42.B16 = 5 A 4 2. B = 5(=0101) A(=1010) 4(=0100) 2(=0010). B(=1011) = 101101001000010.10112
Ответ: 5A42.B16 = 101101001000010.10112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+10∙162+4∙161+2∙160+11∙16-1 = 5∙4096+10∙256+4∙16+2∙1+11∙0.0625 = 20480+2560+64+2+0.6875 = 23106.687510
Получилось: 5A42.B16 =23106.687510
Переведем число 23106.687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23106 | 2 | |||||||||||||||
| -23106 | 11553 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11552 | 5776 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5776 | 2888 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2888 | 1444 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1444 | 722 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -722 | 361 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -360 | 180 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
23106.687510 = 101101001000010.10112
Ответ: 5A42.B16 = 101101001000010.10112