Перевод 1001001001000001000001000001.00100101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89+1∙88+1∙87+1∙86+0∙85+1∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80+1∙8-1+1∙8-2+2∙8-3 = 1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+2∙0.001953125 = 134217728+16777216+2097152+262144+0+4096+0+64+0+1+0.125+0.015625+0.00390625 = 153358401.1445312510
Получилось: 1111010101.1128 =153358401.1445312510
Переведем число 153358401.1445312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 153358401 | 16 | |||||||
| -153358400 | 9584900 | 16 | ||||||
| 1 | -9584896 | 599056 | 16 | |||||
| 4 | -599056 | 37441 | 16 | |||||
| 0 | -37440 | 2340 | 16 | |||||
| 1 | -2336 | 146 | 16 | |||||
| 4 | -144 | 9 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14453125*16 |
| 2 | .313*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
153358401.1445312510 = 9241041.2516
Ответ: 1111010101.1128 = 9241041.2516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1111010101.1128 = 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1. 1 1 2 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001). 1(=001) 1(=001) 2(=010) = 001001001001000001000001000001.0010010102
Ответ: 1111010101.1128 = 1001001001000001000001000001.001001012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1001001001000001000001000001.001001012 = 1001 0010 0100 0001 0000 0100 0001. 0010 0101 = 1001(=9) 0010(=2) 0100(=4) 0001(=1) 0000(=0) 0100(=4) 0001(=1). 0010(=2) 0101(=5) = 9241041.2516
Ответ: 1001001001000001000001000001.001001018 = 9241041.2516