Перевод 2774 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
27748 = 2 7 7 4 = 2(=010) 7(=111) 7(=111) 4(=100) = 0101111111002
Ответ: 27748 = 101111111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+7∙82+7∙81+4∙80 = 2∙512+7∙64+7∙8+4∙1 = 1024+448+56+4 = 153210
Получилось: 27748 =153210
Переведем число 153210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1532 | 2 | |||||||||||
| -1532 | 766 | 2 | ||||||||||
| 0 | -766 | 383 | 2 | |||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | |||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | |||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
153210 = 101111111002
Ответ: 27748 = 101111111002