Перевод 10011101.10111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10011101.101111102 = 1001 1101. 1011 1110 = 1001(=9) 1101(=D). 1011(=B) 1110(=E) = 9D.BE16
Ответ: 10011101.101111102 = 9D.BE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+0+16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 157.742187510
Получилось: 10011101.101111102 =157.742187510
Переведем число 157.742187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 157 | 16 | ||
| -144 | 9 | ||
| D | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7421875*16 |
| B | .88*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
157.742187510 = 9D.BE16
Ответ: 10011101.101111102 = 9D.BE16