Перевод 1010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101101112 = 001 010 110 111 = 001(=1) 010(=2) 110(=6) 111(=7) = 12678
Ответ: 10101101112 = 12678
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+512+0+128+0+32+16+0+4+2+1 = 69510
Получилось: 0010101101112 =69510
Переведем число 69510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 695 | 8 | ||||
| -688 | 86 | 8 | |||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
69510 = 12678
Ответ: 10101101112 = 12678