Перевод 2CF.A35 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2CF.A3516 = 2 C F. A 3 5 = 2(=0010) C(=1100) F(=1111). A(=1010) 3(=0011) 5(=0101) = 1011001111.1010001101012
Ответ: 2CF.A3516 = 1011001111.1010001101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+12∙161+15∙160+10∙16-1+3∙16-2+5∙16-3 = 2∙256+12∙16+15∙1+10∙0.0625+3∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 512+192+15+0.625+0.01171875+0.001220703125 = 719.63793945312510
Получилось: 2CF.A3516 =719.63793945312510
Переведем число 719.63793945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 719 | 2 | ||||||||||
| -718 | 359 | 2 | |||||||||
| 1 | -358 | 179 | 2 | ||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | ||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 637939453125*2 |
| 1 | .276*2 |
| 0 | .5518*2 |
| 1 | .104*2 |
| 0 | .207*2 |
| 0 | .4141*2 |
| 0 | .8281*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
719.63793945312510 = 1011001111.10100011012
Ответ: 2CF.A3516 = 1011001111.10100011012