Перевод 111111111010.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111111111010.01002 = 1111 1111 1010. 0100 = 1111(=F) 1111(=F) 1010(=A). 0100(=4) = FFA.416
Ответ: 111111111010.01002 = FFA.416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+0+2+0+0+0.25+0+0 = 4090.2510
Получилось: 111111111010.01002 =4090.2510
Переведем число 4090.2510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4090 | 16 | |||
| -4080 | 255 | 16 | ||
| A | -240 | F | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
4090.2510 = FFA.416
Ответ: 111111111010.01002 = FFA.416