Перевод 11011110100101100100.11110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011011110100101100100.1111000102 = 011 011 110 100 101 100 100. 111 100 010 = 011(=3) 011(=3) 110(=6) 100(=4) 101(=5) 100(=4) 100(=4). 111(=7) 100(=4) 010(=2) = 3364544.7428
Ответ: 11011110100101100100.111100012 = 3364544.7428
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+1∙219+1∙218+0∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙1048576+1∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+524288+262144+0+65536+32768+16384+8192+0+2048+0+0+256+0+64+32+0+0+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0 = 911716.9414062510
Получилось: 011011110100101100100.1111000102 =911716.9414062510
Переведем число 911716.9414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 911716 | 8 | |||||||
| -911712 | 113964 | 8 | ||||||
| 4 | -113960 | 14245 | 8 | |||||
| 4 | -14240 | 1780 | 8 | |||||
| 5 | -1776 | 222 | 8 | |||||
| 4 | -216 | 27 | 8 | |||||
| 6 | -24 | 3 | ||||||
| 3 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 94140625*8 |
| 7 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
911716.9414062510 = 3364544.7428
Ответ: 11011110100101100100.111100012 = 3364544.7428