Перевод 47.613 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
47.6138 = 4 7. 6 1 3 = 4(=100) 7(=111). 6(=110) 1(=001) 3(=011) = 100111.1100010112
Ответ: 47.6138 = 100111.1100010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+7∙80+6∙8-1+1∙8-2+3∙8-3 = 4∙8+7∙1+6∙0.125+1∙0.015625+3∙0.001953125 = 32+7+0.75+0.015625+0.005859375 = 39.77148437510
Получилось: 47.6138 =39.77148437510
Переведем число 39.77148437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39 | 2 | ||||||
| -38 | 19 | 2 | |||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 771484375*2 |
| 1 | .543*2 |
| 1 | .086*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
39.77148437510 = 100111.1100010112
Ответ: 47.6138 = 100111.1100010112