Перевод 1010001010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010001010.1011002 = 001 010 001 010. 101 100 = 001(=1) 010(=2) 001(=1) 010(=2). 101(=5) 100(=4) = 1212.548
Ответ: 1010001010.10112 = 1212.548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+0+128+0+0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 650.687510
Получилось: 001010001010.1011002 =650.687510
Переведем число 650.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 650 | 8 | ||||
| -648 | 81 | 8 | |||
| 2 | -80 | 10 | 8 | ||
| 1 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
650.687510 = 1212.548
Ответ: 1010001010.10112 = 1212.548