Перевод DCA4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DCA416 = D C A 4 = D(=1101) C(=1100) A(=1010) 4(=0100) = 11011100101001002
Ответ: DCA416 = 11011100101001002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+12∙162+10∙161+4∙160 = 13∙4096+12∙256+10∙16+4∙1 = 53248+3072+160+4 = 5648410
Получилось: DCA416 =5648410
Переведем число 5648410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 56484 | 2 | ||||||||||||||||
| -56484 | 28242 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28242 | 14121 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14120 | 7060 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7060 | 3530 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3530 | 1765 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1764 | 882 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -882 | 441 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -440 | 220 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5648410 = 11011100101001002
Ответ: DCA416 = 11011100101001002