Перевод 414.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
414.578 = 4 1 4. 5 7 = 4(=100) 1(=001) 4(=100). 5(=101) 7(=111) = 100001100.1011112
Ответ: 414.578 = 100001100.1011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+4∙80+5∙8-1+7∙8-2 = 4∙64+1∙8+4∙1+5∙0.125+7∙0.015625 = 256+8+4+0.625+0.109375 = 268.73437510
Получилось: 414.578 =268.73437510
Переведем число 268.73437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268 | 2 | |||||||||
| -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 734375*2 |
| 1 | .469*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
268.73437510 = 100001100.1011112
Ответ: 414.578 = 100001100.1011112