Перевод 0010010010010110.101110001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010010010010110.1011100010002 = 0010 0100 1001 0110. 1011 1000 1000 = 0010(=2) 0100(=4) 1001(=9) 0110(=6). 1011(=B) 1000(=8) 1000(=8) = 2496.B8816
Ответ: 0010010010010110.1011100010002 = 2496.B8816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+0+0+1024+0+0+128+0+0+16+0+4+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0+0.001953125+0+0+0 = 9366.72070312510
Получилось: 0010010010010110.1011100010002 =9366.72070312510
Переведем число 9366.72070312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9366 | 16 | ||||
| -9360 | 585 | 16 | |||
| 6 | -576 | 36 | 16 | ||
| 9 | -32 | 2 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 720703125*16 |
| B | .53*16 |
| 8 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
9366.72070312510 = 2496.B8816
Ответ: 0010010010010110.1011100010002 = 2496.B8816