Перевод 0001000100000000011111000111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010001000000000111110001112 = 0001 0001 0000 0000 0111 1100 0111 = 0001(=1) 0001(=1) 0000(=0) 0000(=0) 0111(=7) 1100(=C) 0111(=7) = 11007C716
Ответ: 00010001000000000111110001112 = 11007C716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙227+0∙226+0∙225+1∙224+0∙223+0∙222+0∙221+1∙220+0∙219+0∙218+0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+0+1048576+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1024+512+256+128+64+0+0+0+4+2+1 = 1782778310
Получилось: 00010001000000000111110001112 =1782778310
Переведем число 1782778310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17827783 | 16 | |||||||
| -17827776 | 1114236 | 16 | ||||||
| 7 | -1114224 | 69639 | 16 | |||||
| C | -69632 | 4352 | 16 | |||||
| 7 | -4352 | 272 | 16 | |||||
| 0 | -272 | 17 | 16 | |||||
| 0 | -16 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
1782778310 = 11007C716
Ответ: 00010001000000000111110001112 = 11007C716