Перевод 3A9FE.C81B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3A9FE.C81B₁₆ = 3 A 9 F E. C 8 1 B = 3_(=0011) A_(=1010) 9_(=1001) F_(=1111) E_(=1110). C_(=1100) 8_(=1000) 1_(=0001) B_(=1011) = 111010100111111110.1100100000011011₂

Ответ: 3A9FE.C81B₁₆ = 111010100111111110.1100100000011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16⁴+10∙16³+9∙16²+15∙16¹+14∙16⁰+12∙16^-1+8∙16^-2+1∙16^-3+11∙16^-4 = 3∙65536+10∙4096+9∙256+15∙16+14∙1+12∙0.0625+8∙0.00390625+1∙0.000244140625+11∙1.52587890625E-5 = 196608+40960+2304+240+14+0.75+0.03125+0.000244140625+0.0001678466796875 = 240126.78166198730469₁₀

Получилось: 3A9FE.C81B₁₆ =240126.78166198730469₁₀

Переведем число 240126.78166198730469₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

240126	2
-240126	120063	2
0	-120062	60031	2
	1	-60030	30015	2
		1	-30014	15007	2
			1	-15006	7503	2
				1	-7502	3751	2
					1	-3750	1875	2
						1	-1874	937	2
							1	-936	468	2
								1	-468	234	2
									0	-234	117	2
										0	-116	58	2
											1	-58	29	2
												0	-28	14	2
													1	-14	7	2
														0	-6	3	2
															1	-2	1
																1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	78166198730469*2
	1	.563*2
	1	.127*2
	0	.2533*2
	0	.5066*2
	1	.013*2
	0	.02637*2
	0	.05273*2
	0	.1055*2
	0	.2109*2
	0	.4219*2

В результате преобразования получилось:

240126.78166198730469₁₀ = 111010100111111110.1100100000₂

Ответ: 3A9FE.C81B₁₆ = 111010100111111110.1100100000₂