Перевод 5137.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5137.268 = 5 1 3 7. 2 6 = 5(=101) 1(=001) 3(=011) 7(=111). 2(=010) 6(=110) = 101001011111.0101102
Ответ: 5137.268 = 101001011111.010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+1∙82+3∙81+7∙80+2∙8-1+6∙8-2 = 5∙512+1∙64+3∙8+7∙1+2∙0.125+6∙0.015625 = 2560+64+24+7+0.25+0.09375 = 2655.3437510
Получилось: 5137.268 =2655.3437510
Переведем число 2655.3437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2655 | 2 | ||||||||||||
| -2654 | 1327 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1326 | 663 | 2 | ||||||||||
| 1 | -662 | 331 | 2 | ||||||||||
| 1 | -330 | 165 | 2 | ||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 34375*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2655.3437510 = 101001011111.010112
Ответ: 5137.268 = 101001011111.010112