Перевод abc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
abc16 = a b c = a(=1010) b(=1011) c(=1100) = 1010101111002
Ответ: abc16 = 1010101111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+11∙161+12∙160 = 10∙256+11∙16+12∙1 = 2560+176+12 = 274810
Получилось: abc16 =274810
Переведем число 274810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2748 | 2 | ||||||||||||
| -2748 | 1374 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1374 | 687 | 2 | ||||||||||
| 0 | -686 | 343 | 2 | ||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
274810 = 1010101111002
Ответ: abc16 = 1010101111002