Перевод 16.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
16.238 = 1 6. 2 3 = 1(=001) 6(=110). 2(=010) 3(=011) = 001110.0100112
Ответ: 16.238 = 1110.0100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+6∙80+2∙8-1+3∙8-2 = 1∙8+6∙1+2∙0.125+3∙0.015625 = 8+6+0.25+0.046875 = 14.29687510
Получилось: 16.238 =14.29687510
Переведем число 14.29687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14 | 2 | ||||
| -14 | 7 | 2 | |||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 296875*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
14.29687510 = 1110.0100112
Ответ: 16.238 = 1110.0100112