Перевод 1111011100110011(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	обратный код
1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	прямой код

Получилось:1111011100110011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1111011100110011₂ = 1111 0111 0011 0011 = 1111_(=F) 0111₍₌₇₎ 0011₍₌₃₎ 0011₍₌₃₎ = F733₁₆

Ответ: 1111011100110011₂ = F733₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 32768+16384+8192+4096+0+1024+512+256+0+0+32+16+0+0+2+1 = 63283₁₀

Получилось: 1111011100110011₂ =63283₁₀

Переведем число 63283₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63283	16
-63280	3955	16
3	-3952	247	16
	3	-240	F
		7

В результате преобразования получилось:

63283₁₀ = F733₁₆

Ответ: 1111011100110011₂ = F733₁₆