Перевод 4566.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4566.78 = 4 5 6 6. 7 = 4(=100) 5(=101) 6(=110) 6(=110). 7(=111) = 100101110110.1112
Ответ: 4566.78 = 100101110110.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+5∙82+6∙81+6∙80+7∙8-1 = 4∙512+5∙64+6∙8+6∙1+7∙0.125 = 2048+320+48+6+0.875 = 2422.87510
Получилось: 4566.78 =2422.87510
Переведем число 2422.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2422 | 2 | ||||||||||||
| -2422 | 1211 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1210 | 605 | 2 | ||||||||||
| 1 | -604 | 302 | 2 | ||||||||||
| 1 | -302 | 151 | 2 | ||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2422.87510 = 100101110110.1112
Ответ: 4566.78 = 100101110110.1112