Перевод 1A7B0.01C51 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1A7B0.01C51₁₆ = 1 A 7 B 0. 0 1 C 5 1 = 1_(=0001) A_(=1010) 7_(=0111) B_(=1011) 0_(=0000). 0_(=0000) 1_(=0001) C_(=1100) 5_(=0101) 1_(=0001) = 11010011110110000.00000001110001010001₂

Ответ: 1A7B0.01C51₁₆ = 11010011110110000.00000001110001010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴+10∙16³+7∙16²+11∙16¹+0∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+12∙16^-3+5∙16^-4+1∙16^-5 = 1∙65536+10∙4096+7∙256+11∙16+0∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+12∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7 = 65536+40960+1792+176+0+0+0.00390625+0.0029296875+7.62939453125E-5+9.5367431640625E-7 = 108464.0069131851196289₁₀

Получилось: 1A7B0.01C51₁₆ =108464.0069131851196289₁₀

Переведем число 108464.0069131851196289₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

108464	2
-108464	54232	2
0	-54232	27116	2
	0	-27116	13558	2
		0	-13558	6779	2
			0	-6778	3389	2
				1	-3388	1694	2
					1	-1694	847	2
						0	-846	423	2
							1	-422	211	2
								1	-210	105	2
									1	-104	52	2
										1	-52	26	2
											0	-26	13	2
												0	-12	6	2
													1	-6	3	2
														0	-2	1
															1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0069131851196289*2
	0	.01383*2
	0	.02765*2
	0	.05531*2
	0	.1106*2
	0	.2212*2
	0	.4424*2
	0	.8849*2
	1	.77*2
	1	.54*2
	1	.079*2

В результате преобразования получилось:

108464.0069131851196289₁₀ = 11010011110110000.0000000111₂

Ответ: 1A7B0.01C51₁₆ = 11010011110110000.0000000111₂