Перевод 24.4375 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
24.437516 = 2 4. 4 3 7 5 = 2(=0010) 4(=0100). 4(=0100) 3(=0011) 7(=0111) 5(=0101) = 100100.01000011011101012
Ответ: 24.437516 = 100100.01000011011101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+4∙160+4∙16-1+3∙16-2+7∙16-3+5∙16-4 = 2∙16+4∙1+4∙0.0625+3∙0.00390625+7∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 32+4+0.25+0.01171875+0.001708984375+7.62939453125E-5 = 36.2635040283203110
Получилось: 24.437516 =36.2635040283203110
Переведем число 36.2635040283203110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36 | 2 | ||||||
| -36 | 18 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 26350402832031*2 |
| 0 | .527*2 |
| 1 | .054*2 |
| 0 | .108*2 |
| 0 | .2161*2 |
| 0 | .4321*2 |
| 0 | .8643*2 |
| 1 | .729*2 |
| 1 | .457*2 |
| 0 | .9141*2 |
| 1 | .828*2 |
В результате преобразования получилось:
36.2635040283203110 = 100100.01000011012
Ответ: 24.437516 = 100100.01000011012