Перевод 34.8359375 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
34.835937516 = 3 4. 8 3 5 9 3 7 5 = 3(=0011) 4(=0100). 8(=1000) 3(=0011) 5(=0101) 9(=1001) 3(=0011) 7(=0111) 5(=0101) = 110100.10000011010110010011011101012
Ответ: 34.835937516 = 110100.10000011010110010011011101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+4∙160+8∙16-1+3∙16-2+5∙16-3+9∙16-4+3∙16-5+7∙16-6+5∙16-7 = 3∙16+4∙1+8∙0.0625+3∙0.00390625+5∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5+3∙9.5367431640625E-7+7∙5.9604644775391E-8+5∙3.7252902984619E-9 = 48+4+0.5+0.01171875+0.001220703125+0.0001373291015625+2.8610229492188E-6+4.1723251342773E-7+1.862645149231E-8 = 52.5130800791084810
Получилось: 34.835937516 =52.5130800791084810
Переведем число 52.5130800791084810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52 | 2 | ||||||
| -52 | 26 | 2 | |||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 51308007910848*2 |
| 1 | .026*2 |
| 0 | .05232*2 |
| 0 | .1046*2 |
| 0 | .2093*2 |
| 0 | .4186*2 |
| 0 | .8371*2 |
| 1 | .674*2 |
| 1 | .349*2 |
| 0 | .697*2 |
| 1 | .394*2 |
В результате преобразования получилось:
52.5130800791084810 = 110100.10000011012
Ответ: 34.835937516 = 110100.10000011012