Перевод 1010100010001000 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1615+0∙1614+1∙1613+0∙1612+1∙1611+0∙1610+0∙169+0∙168+1∙167+0∙166+0∙165+0∙164+1∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 1∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+1∙4503599627370496+0∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 1152921504606846976+0+4503599627370496+0+17592186044416+0+0+0+268435456+0+0+0+4096+0+0+0 = 115744269668870144010
Получилось: 101010001000100016 =115744269668870144010
Переведем число 115744269668870144010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1157442696688701440 | 8 | |||||||||||||||||||||
| -1157442696688701440 | 144680337086087680 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -144680337086087680 | 18085042135760960 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18085042135760960 | 2260630266970120 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2260630266970120 | 282578783371265 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -282578783371264 | 35322347921408 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | -35322347921408 | 4415293490176 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4415293490176 | 551911686272 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -551911686272 | 68988960784 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68988960784 | 8623620098 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8623620096 | 1077952512 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -1077952512 | 134744064 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -134744064 | 16843008 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16843008 | 2105376 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2105376 | 263172 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -263168 | 32896 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -32896 | 4112 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 514 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 64 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
115744269668870144010 = 1002004000020000100008
Ответ: 101010001000100016 = 1002004000020000100008
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
101010001000100016 = 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10000000100000001000000000000000100000000000000010000000000002
Ответ: 101010001000100016 = 10000000100000001000000000000000100000000000000010000000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000000100000001000000000000000100000000000000010000000000002 = 001 000 000 010 000 000 100 000 000 000 000 010 000 000 000 000 001 000 000 000 000 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) = 1002004000020000100008
Ответ: 101010001000100016 = 1002004000020000100008