Перевод 509F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
509F16 = 5 0 9 F = 5(=0101) 0(=0000) 9(=1001) F(=1111) = 1010000100111112
Ответ: 509F16 = 1010000100111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+0∙162+9∙161+15∙160 = 5∙4096+0∙256+9∙16+15∙1 = 20480+0+144+15 = 2063910
Получилось: 509F16 =2063910
Переведем число 2063910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20639 | 2 | |||||||||||||||
| -20638 | 10319 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10318 | 5159 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5158 | 2579 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2578 | 1289 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1288 | 644 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2063910 = 1010000100111112
Ответ: 509F16 = 1010000100111112