Перевод 1011000101.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011000101.0000102 = 001 011 000 101. 000 010 = 001(=1) 011(=3) 000(=0) 101(=5). 000(=0) 010(=2) = 1305.028
Ответ: 1011000101.000012 = 1305.028
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+0+128+64+0+0+0+4+0+1+0+0+0+0+0.03125+0 = 709.0312510
Получилось: 001011000101.0000102 =709.0312510
Переведем число 709.0312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 709 | 8 | ||||
| -704 | 88 | 8 | |||
| 5 | -88 | 11 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 03125*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
709.0312510 = 1305.028
Ответ: 1011000101.000012 = 1305.028