Перевод 74.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
74.238 = 7 4. 2 3 = 7(=111) 4(=100). 2(=010) 3(=011) = 111100.0100112
Ответ: 74.238 = 111100.0100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙81+4∙80+2∙8-1+3∙8-2 = 7∙8+4∙1+2∙0.125+3∙0.015625 = 56+4+0.25+0.046875 = 60.29687510
Получилось: 74.238 =60.29687510
Переведем число 60.29687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 60 | 2 | ||||||
| -60 | 30 | 2 | |||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 296875*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
60.29687510 = 111100.0100112
Ответ: 74.238 = 111100.0100112